نگرشی بر حل مسئله ی برنامه ریزی خطی بازه ای

در ریاضیات، حساب اعداد حقیقی برای مطالعه خواص اعداد استفاده می شود، در حالیکه این حساب برای بسیاری از مسائلِ جهان امروز که بصورت نادقیق می باشند نمی تواند کارایی لازم را داشته باشد. بنابراین لازم است تا تحلیل هایی غیر از تحلیل های معمولی روی اعداد حقیقی صورت گیرند. یکی از این تحلیل ها، حساب بازه ای می باشد که کمک شایانی به تجزیه و تحلیل مسائل نموده است. یکی از مسائل نادقیق، مسائل برنامه ریزی خطی با پارامترهای بازه ای می باشند. روشهای زیادی برای حل این مسائل وجود دارند. در بسیاری از این روشها ابتدا مساله برنامه ریزی خطی بازه ای به دو مساله برنامه ریزی خطی معمولی به نامهای مساله بهترین و بدترین تبدیل شده، سپس بهترین و بدترین مقادیر تابع هدف و دو جواب بهین متناظر تعیین می شوند. برخی از روشها نیز تنها مجموعه ای شامل جوابهای بهین مساله را بدست می آورند. ما در این پایان نامه مجموعه جواب بهین مساله برنامه ریزی خطی بازه ای را بعنوان اشتراک نواحی حاصل از قیود مسائل بهترین و بدترین بدست می آوریم. ابتدا مساله برنامه ریزی خطی بازه ای را با استفاده از ضرایب 0??_ij,?_i,?_j?1 که i=1,2,…,m و j=1,2,…,n به مساله ترکیب محدب تبدیل می کنیم. اگر برای هر i,j، ?_ij=?_i=?_j=0 ، مساله بهترین حاصل می شود. مساله بهترین را با تغییرات کوچک ضرایب ?_ij,?_i,?_j از صفر به یک، به سمت مساله بدترین حرکت می دهیم. جواب بهین هر یک از مسائل حاصل را بدست می آوریم. جوابهای بهین تمام مسائل، مجموعه ای را تشکیل می دهند که مجموعه جواب بهین مساله برنامه ریزی خطی بازه ای نامیده می شود.